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介绍

Buffon的抛针试验是集合概率领域的古老问题，最早于1777年提出。它所研究的内容就是把一个针抛向一张纸上面的平行线组成

的表格，并且求取针和纸上面线相交的概率。这个著名试验的结论就是所得的概率同pi的值直接相关。

在这里，我们将简单介绍这种方法，以此说明Monte Carlo的朴素原理。

简单的例子

首先，我们看一下最简单的情况。此时，针的长度是1，同样两条平行线的距离也是1。当针抛出之后，我们关心两个变量，其一

是针和平行线所成的角theta，以及针的中点到两条线距离中的最短的距离D。可以看出theta可以从0到180度之间变换。而针的中

点到平行线其中之一的最短距离D则不会超过两平行线的二分之一。如图1。

图1：

上图中，针显然没有和平行线相交。若要针同其中某一条平行线相交，则必须保证针的中点到两平行线的最短距离D小于或等于

1/2倍的sin(theta)，即D<=1/2 sin(theta)。

接下来我们可以在图上画出，当theta从0到pi变换时，D值可能的变化区域，如图2。曲线和坐标之间的区域则代表着针和平行线

相交的情况，那么，当针抛出时，针和平行线相交的概率，就等于阴影区域和真个矩形区域的面积之比。这个值是什么呢？

图2：

阴影区域的面积等于曲线1/2 sin（theta)在theta=[0, pi]上的积分，很容易求得这个积分值为1；另一方面，矩形区域的面积为

1/2 * pi。那么抛出的针和平行线相交的概率就是2/pi。

那么当抛出一个针，要想知道它和平行线相交的概率的另一种方法，就是不断的抛出针，记录下抛出的总次数，以及针和平行线

相交的次数，在这里，我要声明，我们每次抛出的针在平行线间的情况都是不同的，即没有重复试验。那么这里得到的针和平行

线相交的次数同总的次数之比，就近似于针和平行线相交的概率，当我们做无数次抛针试验后，所得的概率就无限逼近真实概率

。这样把试验所得概率P=2/pi，就可以求出pi的近似值。

t=-pi:0.1:pi;
plot(R*sin(t), R*cos(t))

or

t=-pi:0.1:pi;

2 Linux 命令

2.1 目录的层次结构
* ls命令有一条默认的内部规则：任何以据点开始的名称不在清单中列出。
* 在许多场合下，使用一条命令时，希望它完成默认功能以外的操作，或者抑制它的某些常规功能，这时可以在命令行中加入命令开关（command line switch）来打开或关闭需要的功能。为了一致，开关值前要加上连字符号“-”，表示这是开关而不是普通的命令参数。
* mkdir 建立目录； rmdir 删除目录
* 在Linux系统中没有专门的rename命令，只能用mv命令来代替。
* 查看文本文件内容：cat; more; less; tail(查看文件的最后几行，用开关-n控制）；wc（对文件的行，字和字符进行计数，可用开关参数-l, -w, -c）
* 联机帮助：man
* 查看进程 ps    
* 检查磁盘空间使用状况 df, du     

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3 正文编辑
* vi编辑器

k 上移； j 下移； h 左移；l 右移； ctrl-f 在文件中前移一页； ctrl-d 在文件中后移一页； H 将光标移到屏幕上的起始行（或最上行）; M 将光标移到屏幕中将; 将光标移到屏幕最后一行。
在此要注意字母的大小写，H和L还可以前面加数字，表示移进屏幕的行数。如2H表示将光标移到屏幕的第2行，3L表示将光标移到倒数第3行。

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4 Bash

许多Linux发布提供Bash Shell。

4.1 路径名扩展
路径名可以用不同的方式缩写，在将路径名传递给命令之前由shell加以扩展。
星号* 可以表达任何文件名（以点开头的文件除外）；问好?可以代表任何单个字符；另外还可以给出字符的显示清单，以保证清单中的字符被匹配，显示清单用方括号[]括起来；最后，还可以对整个字匹配，这时需列出需匹配的字的清单，用花括号{ }括起来，每个字之间用逗号隔开。
    >转义字符 \：放在任何shell 特殊字符前面的反斜杠\， 可以抑制特殊字符的特殊含义。
    >单引号''：如果字符串放在一对单引号之间，则单引号之间的所有字符的页数含义都将被抑制。
    >双引号"": 如果字符串放在一对双引号之间，则路径名扩展字符的特殊含义也将被抑制。

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分子动力学基础
* 内容
* 前言
* 介绍
    ^ 计算机试验的作用
        > 理论还是试验？
    ^ 什么是分子动力学？
    ^ 发展历史
    ^ 分子动力学今天的作用
    ^ 局限性
        > 经典力学的应用
        > 理想的作用力
        > 时间和尺寸的限制
* 基本机理
    ^ 物理系统建模
        > Lennard-Jones势能
        > 势能舍去和远距离修正
    ^ 周期边界条件
        > 最小图像标准
        > 表面几何形状
    ^ 时间积分算法
        > Verlet算法
        > 周期修正算法
* 移动，测量，分析
    ^ 启动模拟
        > 从标线开始
        > 继续模拟
    ^ 控制系统
    ^ 平衡
    ^ 观察原子
    ^ 简单的统计定量测定
        > 势能
        > 动能
        > 总能量
        > 温度
        > 热量曲线
        > 平均平方位移
        > 压力
    ^ 测定融化温度
    ^ 真实空间关系
    ^ 可逆空间关系
    ^ 动态分析
    ^ 退火和淬火：MD的优化工具
    ^ 其他统计系统
* 原子间势能
    ^ Born-Oppenheimer近似
    ^ 势能设计
    ^ 二体势能问题
    ^ 金属原子多体势能
    ^ 半导体原子多体势能
        > Stillinger-Weber势能
        > Tersoff势能
    ^ 远距作用力
    ^ 我们真的需要许多势能吗？
    ^ Fitting to ab initio data by "force matching"
* 硬件和软件选择
    ^ 使用什么样的计算机?
        > 选择适合分子动力学计算的计算机
        > 内存空间
    ^ 什么语言？
        > 高级语言
        > Fortran还是C?
* 参考文献
* 关于这个文件

在Scientific Word中插入图片同在MS Word中一样，非常便捷。Scientific Word主要可以插入以下格式的图片。

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| AI/EPS    Adobe Illustrator                          | JPG    JPEG                                          |
| BMP    Windows bitmaps                             | PCT    Macintosh PICT files                     |
| CDR    Corel Draw files                                | PCX    ZSoft Paintbrush                         |
| CGM    Computer graphics metafiles              | PIC    Lotus 1-2-3                                 |
| DRW    Micrografx Designer/Draw Files           | PS    PostScript Interpretive                   |
| DXF    AutoCAD drawing interchange             | TIF    Tag image file format                    |
| EPS    Ecapsulated PostScript files                | TGA    Truevision TARGA                        |
| GIF    CompuServe Graphics                         | WMF    Windows metafiles                      |
| HGL    HP graphics language files                  | WPG    WordPerfect 2.0                          |
-----------------------------------------------------------------------------------------

********如何插入图片********
    1. 把准备插入的图片存放到我们的目标文件夹中；
    2. 打开Scientific Word文件，把鼠标放在准备插入的位置；
    3. 在File菜单处打开Import Picture;
    4. 在Import Picture对话框中，选择要输入的图片格式；
    5. 选中要插入的图片；
    6. 选择OK。
搞定！
****************************

********如何粘贴图片********
    1. 打开生成图片的程序；
    2. 选择准备输入到Scientific Word中的图片；
    3. 复制选中的图片；
    4. 返回到Scientific Word中；
    5. 把鼠标放在图片要出现的地方；
    6. 在Edit菜单中选择Paste。

    /*OK啦？ No!*/

    7. 粘贴完成后，Scientific Word会自动为被粘贴的图片命名。自动生成的图片名无法描述图片特点，为了
       避免混淆，建议重新命名图片名，如下：
        i.   选中图片
        ii.  右键，在弹出菜单中选择Properties
        iii. 选中Picture Properties子选项
        iv.  在File Nname对话框中输入你要重新命名的文件名，切记不要改变后缀名.wmf
        v.   一切搞定！
******************************

图片标注。
使用Properties，我们可以选择Labelling选项，通过caption来进行标注。但是这个方法并不能总是满足我们的需要，一个更好的方法是把图片放到一个矩阵中去，手动去进行标注。
    1. 在Insert菜单中，选择Matrix；
    2. 选择生成1行1列的矩阵（我们这样是生成一个框架）；
    3. 选择OK;
    4. 把鼠标放在小方框中；
    5. 在Insert菜单中，选择Matrix；
    6. 选择生成1行，以及我们想要的列数（依据图片多少）；
    7. 选择OK;
    8. 插入图片（用上面说的方法）；
    9. 把鼠标放在矩阵下面，从Section/Body中，选择Centered；
    10.填写标注（例如 Fig. 3.4).
当我们插入图片，并且进行标注后，接下来就要使用Tex命令 \addcontentsline，使得我们的图片和标注被包含在图片名单中。这方面的信息可参考 Table of Contents, Lists of Figures和List of Tables。

今天在top100上听到了这张EMI出品的唱片，因为对古典音乐的了解几乎为零，不敢妄做评论。总之，听这张唱片的起因是慕名，喜欢它的原因也很浅薄——只是觉得好听。我就好像一个乡下老汉，来到大都市一般，听到这张唱片的内容就如同初见高楼大厦、摩登时尚。无论如何，新事物总要去试着接触，试着学习欣赏。

虽然门道还没怎么看得懂，不过热闹倒是了解了一些，我重点听了里面的贝多芬第三交响曲，知道这部作品是贝多芬因为崇拜法国大革命的精神，并且认为拿破仑.波拿巴是这种精神的化身，所以决定创作这部交响曲献给拿破仑。其实在贝多芬创作这部作品的时候，另一个王公贵族一个叫Franz Joseph Maximillian Lobkowiz王子也想贝多芬把这部作品以这位王子的名义而创作，并且允诺提供不菲的报酬，但是贝多芬仍然坚持以拿破仑.波拿巴来命名作品。

就在贝多芬满怀热情来赞美拿破仑.波拿巴的时候，拿破仑在1804年5月宣布自己为法国皇帝。崇尚自由的贝多芬被激怒了，他走到了堆满已经完成的乐章的桌子旁，找出封面，用刀子愤怒地割下了波拿巴的名字。后来贝多芬把这部作品的名字改为Sinfonia eroica, composta per festeggiare il sovvenire d'un grand'uomo(英雄交响曲，为纪念一个伟大的人而作)。

此外，我还了解了一下Rudolf Kemple，看了一个有关他的乐评。Rudolf Kempe在英国非常有名气，曾经两次被授予Covent Garden指挥家奖，而且他还被英国皇家爱乐乐团看做是Beecham的接班人。有点奇怪的是，在他人生的末期他去了BBC交响乐管弦乐团。在欧洲大陆，他以歌剧起家，先后在苏黎世音乐厅管弦乐团、慕尼黑爱乐管弦乐团任职，而且是维也纳和柏林的常客，他也曾经指挥过美国大都会歌剧院管弦乐团，不过大多数美国听众主要是通过唱片才接触到他的。